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Análisis Matemático 66
2024
CABANA
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA
3.1.
Dada $f(x)=x^{2}+3 x-1$
d) Acercar $C$ al punto $A$ por el lado izquierdo, aumentando los valores de $x$ en $0,1 \mathrm{y}$ calculando las distintas pendientes de las rectas secantes. Llegar hasta $C_{n}=(0,9 ; f(0,9))$. Observar los resultados.
d) Acercar $C$ al punto $A$ por el lado izquierdo, aumentando los valores de $x$ en $0,1 \mathrm{y}$ calculando las distintas pendientes de las rectas secantes. Llegar hasta $C_{n}=(0,9 ; f(0,9))$. Observar los resultados.
Respuesta
Bueno, bien conceptualmente. Si ustedes empiezan a calcular las pendientes de las rectas secantes para $(0.1,f(0.1))$, $(0.2,f(0.2))$... y así hasta $(0.9, f(0.9))$, deberían ver que el valor de la pendiente cada vez se acerca más a $5$, que es el valor de la pendiente de la recta tangente en $x=1$
$ f'(x) = 2x + 3 $
$ f'(1) = 2(1) + 3 = 5 \rightarrow$ Pendiente de la recta tangente en $x=1$